Profesor Branislav Ivanović – excelentný štatistik

Foto Gerd Altmann @ Pixabay (len ilustrácia)

Prof. Ivanovič získal titul Dr.na Sorbone, ktorá bola založená v Paríži v rokoch 1253/57. Dodnes je excelentnou univerzitou a za jeho čias z 15 000 uchádzačov prijali 1 500 ako to spomínal na prednáškach už vtedy bola najväčším centrom vysokoškolského štúdia vo Francúzsku. 
Profesor Branislav Ivanović bol mojim dekanom na postgraduálnom štúdiu v rokoch 1963 – dec. 1965 v Belehrade. Štúdium organizoval „Jugoslovenski institut za ekonomska istraživanja“, ktorého riaditeľom bol vzdelanec Prof. Dr. B. Horvat.

blank

Dnešná úvaha bude náročnejšia, ale žiada si to obsah a užitočnosť diela i hodnovernosť mojich verbálnych tvrdení. Sám som bol očarený obsahom tejto vedeckej disciplíny. Čo rieši diskriminačná analýza (DA)?
DA sa zaoberá klasifikovaním, rozdeľovaním a vytváraním štruktúr štatistických množín, ďalej rozpoznávaním príslušnosti skúmaného prvku k danej štatistickej množine (skupine) a to vzhľadom na jeden, či viacero znakov. DA má dnes veľmi široké uplatnenie, hlavne v ekonomickom výskume.  Pomocou jej metód sa dnes riešia problémy regionálneho rozvoja, ako je problém klasifikácie oblastí podľa stupňa ekonomického rozvoja oblasti, skúmanie dynamiky rozvoja, problémy rozdelenia investícií na odvetvia alebo oblasti s cieľom maximálneho zvýšenia ekonomického rozvoja, ale aj problém medzinárodnej klasifikácie štátov podľa stupňa ich ekonomického rozvoja (napr. v EÚ) a iné. Ale ani klasifikácia priemyselných, poľnohospodárskych alebo dopravných podnikov podľa stupňa rentability, efektívnosti alebo produktivity sa nemôže precízne urobiť bez použitia metód DA. Je to mimoriadne osožná veda. Pozrime si to hlbšie.

Vláda SR už dlhú dobou hovorí o zaostávaní niektorých okresov SR. Nevieme však mieru zaostávania.
Vývoj ekonomiky a teda aj okresov ekonómovia sledujú pomocou množiny ukazovateľov, napr. HDP na obyvateľa, hodnota kapitálu na aktívneho obyvateľa, či počet km železníc na 100 km2 , počet km diaľnic na 100 km2 , počet pracovníkov v hlavných odvetviach priemyslu, výroba elektriny v kWhvýroba ocele v tvlnené tkaniny v m, obuv v tisícoch párov, výroba mäsa v t, či produkcia cukru v t, mechanizačné prostriedky  v poľnohospodárstve  ako traktory, samoviazače, mláťačky, kombajny, hektárové výnosy plodínintenzita chovu HZ na 100 ha plochy atď. atď.. V každom okrese sú skutočné hodnoty týchto ukazovateľov (premenných) iné. 
Môžeme teda vyčísliť rozdiely hodnôt ukazovateľov medzi hociktorými 2 okresmi a tieto rozdiely DA nazýva celkový diskriminačný efekt, napríklad ak by sme vyčíslili rozdiely v 3 ukazovateľoch HDP/obyvateľkapitál/aktívne činný a produkcia pšenice v t mohli by sme získať takéto hodnoty: 200 euro, – 120 euro a 2 tony. Je to efekt rozlíšenia rozdielnosti okresov.
 
blank

Potrebovali by sme mieru, ktorá by určila stupeň ekonomického rozvoja práve na báze rozdielov v rozvinutosti. V roku 1968/69 sme v SR vyčíslili stupeň ekonomického rozvoja za 72 okresov a za 70 ukazovateľov, z ktorých som vyššie spomenul niekoľko. V tabuľke údajov boli v riadkoch okresy O1, O2, ….., O72 a v stĺpcoch boli ukazovatele, znaky X1, … , X70.. Poskytujú informácie o rozvinutosti okresu. Množinu tých všetkých rozdielov  Na obrázku (sl. 8) by to bolo pole označené ako s. Jednotlivé efekty pre znaky označujú geometrické útvary s písmenkami,  ako to vidíme na obrázku.  Vidíme, že plocha s9 sa nachodí v ploche s1, čiže koeficient korelácie r19 = 1, a tak nevplýva na rozlíšenie. Avšak všetky plochy označené číslami nevyčerpali celý diskriminačný efekt.
 
Pozrime sa na problém vedeckejšie, ale jednoducho. Ivanovič napísal vynikajúce dielo Diskriminaciona analiza. Dielo má 210 strán a prvé kapitoly autor venuje teórii. Za aplikačne najnáročnejšie pokladám kapitolu 8. Problém klasifikácie nerozvinutých oblastí podľa stupňa ekonomického rozvoja a kapitolu 9. Problém vplyvu investícií na budúci rast ekonomického rozvoja a nakoniec kap. 10. Klasifikácia poľnohospodárskych podnikov podľa stupňa izgradjenosti, vybavenia.
Podstatou kapitoly 8 je určenie objektívnej klasifikácie okresov podľa stupňa ekonomického rozvoja a to pre potreby vedeckej hospodárskej politiky, hospodárskeho plánovania.
 
Označme si stupeň ekonomického rozvoja D (dištancia), potom jeho hodnoty vypočítame podľa vzťahu nižšie, I-vzdialenosti. Stupeň ekonomického rozvoja som už čiastočne spomenul aj u Pavlendu, preto sa teraz sa pozrime na jeho výpočet podrobnejšie. I-vzdialensoť medzi dvomi okresmi (regiónmi, oblasťami) je daná týmto vzťahom:
 
blank
 
Opiera sa teda aj o koeficienty korelácií aj o variancie. Nech máme 4 ukazovatele a 6 okresov. Poznajúc koeficienty korelácií (rij) medzi ukazovateľmi (indikátormi) a nech poznáme aj variancie a iné známe štatistické charakteristiky tak, ako to vidíme v tabuľke 1:
 
Tabuľka 1
blank
 
σ1 = 5, σ2 = 5, σ3 = 10 a  σ4 = 20.
Koeficienty korelácií nech sú r12 = 0,5, r13 = 0,5, r23 = 0,5,  r14 = 0,5, r24 = 0,5  a r34 = 0,5.
Hodnoty ukazovateľov sa dajú sčítať môžeme určiť poradie okresov:
(1) okres II, 450;   (2) okres I, 440; (3) okres III 410;  (4 ) okres IV, 400; (5,6) okresy V 370 a (5,6) okres VI   370.
Pre aplikáciu I-vzdialenosti si musíme zvoliť fiktívny okres s minimálnymi hodnotami znakov, teda 80, 90, 80, 80 ich súčet je 330 v poslednom riadku.
Vypočítajme si všetky I-vzdialenosti voči nemu:
 
blank
 
 
Veľmi jasný je rozdiel medzi okresom V a VI. Získali sme stupene ekonomického rozvoja. Zoraďme si okresy do poradia podľa stupňa ekonomického rozvoja: (1) I      13,375    (2)  II    10,000  (3) III     8,750    (4) IV   5,625   (5) V    2,653     (6) VI    0,500. Tvorca politiky má jasný pohľad na všetky okresy a môže robiť konkrétne zásahy. Rozhodne na báze vedecky zdôvodnenej metódy a s poznaním reality.
Čitateľ získal jasnú predstavu o výpočtoch a o užitočnosti tejto miery. Máme vedecky stanovené poradie okresov a vieme vyčísliť aj rozdiely. Ale hlavne môžeme skúmať ako jednotlivé zmeny hodnôt ukazovateľov zmenia stupeň ekonomického rozvoja. Základ pre hospodársku politiku. Čitateľ si môže všimnúť rozdiel medzi okresmi V a VI.
 
Záverom uvediem aspoň jednu osobnú spomienku. Mal som ich viacero.
Bolo to v Ženeve. Písal som vedecký článok s použitím maticovej algebry. Potreboval som niečo dokázať. Zamotal som sa v dôkaze. Zavolal som mu. V jeho kancelárii som mu vysvetlil podstatu problému. Zamyslel sa. Pozeral po mojich krokoch.
Po chvíli hovorí: píš! Článok som potom uverejnil.
 

Prof. Jaroslav Husár

Bratislava 17/1/2023; pôvodne vyšlo: https://www.reminiscencie-sucasnost.sk/profesor-branislav-ivanovic-excelentny-statistik/

Pridajte Komentár

Vaša e-mailová adresa nebude zverejnená. Vyžadované polia sú označené *

Návrat hore